名校
1 . 已知定义在R上的奇函数
和偶函数
满足
.
(1)求函数和的解析式；
(2)判断在R上的单调性，并用定义证明；
(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
和偶函数满足.(1)求函数
和的解析式；(2)判断
在R上的单调性，并用定义证明；(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
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2022-01-27更新
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405次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，定义函数
.
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
，
，当
时，恒有
，求实常数t的取值范围；
(3)设函数
，
，k为正常数，若关于x的方程
（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
，，定义函数.(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
，，当时，恒有，求实常数t的取值范围；(3)设函数
，，k为正常数，若关于x的方程（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
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3 . 已知函数
(1)解不等式
;
(2)若关于
的方程
在
上有两解，求
的取值范围:
(3)若函数
，其中为奇函数，
为偶函数，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)解不等式
;(2)若关于
的方程在上有两解，求的取值范围:(3)若函数
，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数
的图像？
(2)若函数在
上是严格减函数，求实数的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数
图像关于
轴对称，且当
时，它与函数的关系是
．现已知关于的方程
解集中有七个元素，求的取值范围．
．(1)求将函数
的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？(2)若函数
在上是严格减函数，求实数的取值范围．(3)将函数
图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图象，并讨论方程
的解的个数.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)画出函数
的图象，并讨论方程的解的个数.
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2022-01-16更新
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382次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）
6 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，是二次函数，其图象与轴交于
，
两点，与轴交于
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．(1)求
的解析式；(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示．
(1)画出函数在y轴右侧的图像，并写出函数在上的单调增区间；
(2)求函数在上的解析式．
(3)结合图像分别直接写出：当m为何值时，关于x的方程
有2个实根？3个实根？4个实根？0个实根？
是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示．(1)画出函数
在y轴右侧的图像，并写出函数在上的单调增区间；(2)求函数
在上的解析式．(3)结合图像分别直接写出：当m为何值时，关于x的方程
有2个实根？3个实根？4个实根？0个实根？
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2022-11-14更新
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351次组卷
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4卷引用：广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·山东济宁·期中
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．
(1)若
的图象如图①所示，求a，b的值；
(2)若的图象如图②所示，求a，b的取值范围；
(3)在(1)中，若
＝m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围．
(1)若
的图象如图①所示，求a，b的值；(2)若
的图象如图②所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若
＝m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围．
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2021-12-28更新
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550次组卷
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12卷引用：2011年山东省济宁市某重点中学高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年山东省济宁市某重点中学高一上学期期中考试数学（已下线）第三章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习【新教材精创】3.3.2+指数函数的图象和性质（2）+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】3.3.2+指数函数的图象和性质（2）+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）第15讲 指数函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】4.2.2 指数函数的图象和性质（二）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）4.2.1指数函数的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.2 指数函数（第1课时 指数函数的概念、图象及性质）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.7 必修第一册期末考试总复习检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 指数运算与指数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）4.2指数函数课时练习（已下线）4.2.1 指数函数的概念（分层作业）-【上好课】
解题方法
9 . 已知函数
（
，
），周期
，
.
(1)求的解析式及
成立的x的取值范围；
(2)函数
在
上有两个不同的零点
，
，求实数k的取值范围及
的值.
（，），周期，.(1)求
的解析式及成立的x的取值范围；(2)函数
在上有两个不同的零点，，求实数k的取值范围及的值.
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10 . 已知函数
．
(1)若函数值大于零，求自变量x的取值范围；
(2)若函数
有零点
，求常数a的取值范围；
(3)是否存在实数a使得函数
的定义域和值域都为
，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
．(1)若函数值
大于零，求自变量x的取值范围；(2)若函数
有零点，求常数a的取值范围；(3)是否存在实数a使得函数
的定义域和值域都为，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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