2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．若 ，则函数 的对称中心为 |
C．若函数在 内单调递增，则 的取值范围为 |
D．若函数在 内没有最值，则的取值范围为 |
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2 . 已知函数
，
在
上单调递增，且
恒成立．
(1)求
的解析式；
(2)设
，若对任意
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围．
，在上单调递增，且恒成立．(1)求
的解析式；(2)设
，若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围．
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7日内更新
|
135次组卷
|
2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
3 . 设函数
，已知
，
，
在区间
上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在．
(1)求
的值；
(2)当
时，若曲线
与直线
恰有一个公共点， 求
的取值范围．
条件①：
为函数的图象的一个对称中心；
条件②：直线
为函数的图象的一条对称轴；
条件③：函数的图象可由
的图象平移得到．
注：如果选择的条件不符合要求，得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
，已知，，在区间上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在．(1)求
的值；(2)当
时，若曲线与直线恰有一个公共点， 求的取值范围．条件①：
为函数的图象的一个对称中心；条件②：直线
为函数的图象的一条对称轴；条件③：函数
的图象可由的图象平移得到．注：如果选择的条件不符合要求，得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
4 . 已知函数
，
恒成立，且
在区间
上单调，则（ ）
，恒成立，且在区间上单调，则（ ）| A．是偶函数 | B． |
| C．只能为奇数 | D．的最小值为1 |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再将所得图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则θ的最小值为（ ）
，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则θ的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
，若将的图象向左平移
个单位后所得的函数图象与曲线
关于
对称，则的最小值为（ ）
，若将的图象向左平移个单位后所得的函数图象与曲线关于对称，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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7日内更新
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583次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
7 . 已知函数
，（ ）
，（ ）A．若 ，则是最小正周期为 的偶函数 |
B．若 为的一个零点，则 必为的一个极大值点 |
C．若 是的一条对称轴，则的最小值为 |
D．若 在 上单调，则的最大值为 |
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名校
8 . 已知函数
，对任意的
，都有
，且在区间
上单调，则的值为（ ）
，对任意的，都有，且在区间上单调，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知向量
，
，
，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，且函数在区间
上单调，求
的取值范围．
，，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数
的解析式；(2)若
，且函数在区间上单调，求的取值范围．
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10 . 记函数
，若
，且的图象关于点
中心对称.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若函数的图象在
内有8条对称轴，求的取值范围.
，若，且的图象关于点中心对称.(1)求
的解析式；(2)求
的单调递增区间；(3)若函数
的图象在内有8条对称轴，求的取值范围.
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