1 . 如图，的内角，，的对边分别为，，，，且.

（1）求；
（2）在内有点，，且，直线交于点，求.

2 . （1）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求B；
（2）在△ABC中，试判断三角形△ABC的形状

3 . 在中，角所对应的边分别为，向量，且
（1）求角
（2）若，判断的形状.

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，的面积为，若．
（1）求；
（2）若，求证：是直角三角形；
（3）若为锐角三角形，为边上的一点，若为的角平分线，求的取值范围．

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求B；                  
（2）若，的面积为，求的周长.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
问题：在中，角，，所对的边分别为，，，判断的形状．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且

（1）求证：是直角三角形；
（2）设圆过，，三点，点位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.

8 . 若函数，的角，，的对边分别为，，，且.
（1）当取最大值时，判断的形状；
（2）在中，为边的中点，且，，求的长.

9 . 已知，三条边、、的对角分别是、、，面积为.
（1）若，判断的形状；
（2）若，且最大边，求的最大值；
（3）若，，且，求的最大值.
对问题（3）有同学给出如下解法：

当，，时，有最大值28.
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求的取值范围，若不正确，给出求最大值的正确解法.

10 . 在中，内角的对边分别为a，b，c，如果，且角B为锐角，试判断此三角形的形状.