1 . 在中，内角所对的边分别为，且满足．
(1)求的值；
(2)已知的面积为，求a的值．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
(1)求角B的大小；
(2)设的重心为G，过点G的直线分别交线段AB，BC于点E，F，当面积取最大值时，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中、、为的三个内角、、所对的边.①；②；③的外接圆半径为2.

4 . 已知中，角、、所对的边分别是、、，，且．
(1)求角．
(2)，为所在平面内一点，且满足，求的取值范围，并求当取得最大值时四边形的面积．(四点按逆时针排列)．

5 . 已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，在条件①，②，中任选一个，做出解答．
(1)求角B的大小；
(2)若，试判断△ABC的形状．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若，，求的面积．

7 . 已知△ABC中，分别是角A，B，C所对的边，.
(1)判断△ABC的形状；
(2)若求△ABC的面积.

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)试判断的形状，并说明理由；
(2)设点D在边AC上（不与A,C重合），若，，求的值.

9 . 在非直角中，角，，对应的边分别，，，满足.
(1)判断的形状；
(2)若边上的中线长为2，求周长的最大值.

10 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且
(1)若，，求；
(2)若，试判断的形状.