1 . 设
的内角
的对边分别为
，且
．
(1)若
，求
；
(2)证明：当
时，是等边三角形．
的内角的对边分别为，且．(1)若
，求；(2)证明：当
时，是等边三角形．
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解题方法
2 . 设的内角 所对的边分别为 ，已知
．
(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
的内角 所对的边分别为 ，已知．(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
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2022-12-15更新
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667次组卷
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2卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
3 . 在中，角所对应的边分别为，且
.
(1)若角的大小成等差数列，证明：为直角三角形；
(2)若角的大小成等比数列，求角
的大小.
中，角所对应的边分别为，且.(1)若角
的大小成等差数列，证明：为直角三角形；(2)若角
的大小成等比数列，求角的大小.
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名校
4 . 已知函数
,
(1)求
的最小正周期;
(2)在中,三个角所对的边分别为,若
,
,
,求的面积.
,(1)求
的最小正周期;(2)在
中,三个角所对的边分别为,若,,,求的面积.
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2022-11-29更新
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1111次组卷
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6卷引用：广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
5 . 在中，内角的对边分别为，且
与
共线.
(1)若
，则此时是否存在？若存在，求的面积；若不存在，请说明理由；
(2)若的外接圆半径为4，且
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且与共线.(1)若
，则此时是否存在？若存在，求的面积；若不存在，请说明理由；(2)若
的外接圆半径为4，且，求的面积.
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解题方法
6 . 在中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD,
(1)求面积
(2)证明为钝角三角形
中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD,(1)求
面积(2)证明
为钝角三角形
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名校
解题方法
7 . 如图，在平面四边形
中，
．
(1)判断
的形状并证明；
(2)若
，
，
，求四边形的对角线
的最大值．
中，．(1)判断
的形状并证明；(2)若
，，，求四边形的对角线的最大值．
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2022-11-10更新
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949次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2（已下线）拓展四：三角形周长（定值，最值，范围）问题 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若
，判断的形状；(2)若
不是钝角三角形，求
的取值范围．
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2022-10-27更新
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2791次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，角
所对的边分别为
，
(1)若
，判断的形状；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，角所对的边分别为，(1)若
，判断的形状；(2)若
，的面积为，求的周长.
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名校
解题方法
10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，求
边上的中线
长度的最小值．
．(1)求角A的大小；
(2)若
，求边上的中线 长度的最小值．
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2022-10-11更新
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1507次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）专题十六 解三角形江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
