1 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求边长和角A；
(2)求的周长的取值范围.

2 . 在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足
(1)求角B的大小；
(2)若，求ABC面积的最大值.

3 . 已知的内角的对边分别为，
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值．

4 . 在中，角所对的边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若D为AB中点，且，求面积的最大值．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小．
(2)若，求的周长的取值范围．

6 . 在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角所对的边分别是，且______．
(1)求角的大小；
(2)若点满足，且线段，求面积的最大值．

7 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角的值；
(2)若，求边上的中线的最大值．

8 . 在△ABC中，内角，，所对的边分别是，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若是边上一点，且，若，求△ABC面积的最大值．

9 . 已知中，内角，，所对的边分别为，，，且满足.
(1)求角的大小；
(2)设是边上的高，且，求面积的最小值.

10 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.