名校
解题方法
1 . 在中,角,,的对边分别为,,,点,,分别位于,,所在直线上,满足,,(,,).(1)如图1,若三角形是边长为3的正三角形,且,求;
(2)如图2,若,,交于一点,
①求证:
②若,,,,求.
(2)如图2,若,,交于一点,
①求证:
②若,,,,求.
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2024-04-23更新
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646次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中)
名校
解题方法
2 . 如图,在直角梯形中,为上靠近的三等分点,交于为线段上的一个动点.
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
(1)用和表示;
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
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解题方法
3 . 如图,在的边上作匀速运动的三个点P,S,R,当时,分别从A,B,C出发,当时,恰好同时到达.那么这个运动过程中的定点是的( )
A.内心 | B.外心 | C.垂心 | D.重心 |
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解题方法
4 . 在等腰梯形ABCD中,,,,,,动点E,F分别在线段BC和DC上(不包含端点),AE和BD交于点M,且,.
(1)用向量,表示向量,;
(2)求的取值范围;
(3)是否存在点E,使得.若存在,求λ;若不存在,说明理由.
(1)用向量,表示向量,;
(2)求的取值范围;
(3)是否存在点E,使得.若存在,求λ;若不存在,说明理由.
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名校
5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论,奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联,它的具体内容是:已知是内一点,的面积分别为,且,则以下命题正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则为的重心 |
C.若为的内心,则 |
D.若为的外心,则 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在中,,点在线段上(异于两点),延长到,使得,设(1)若,求的值;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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2024-03-29更新
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320次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题
7 . 如图,在体积为1的三棱锥的侧棱上分别取点,使,记为平面、平面、平面的交点,则三棱锥的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在中,,,O为内的一点,设,则下列说法正确的是( )
A.若O为的重心,则 |
B.若O为的外心,则 |
C.若O为的内心,则 |
D.若O为的垂心,则 |
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解题方法
9 . 在中,下列说法正确的是( )
A.若,则是等腰三角形 |
B.若,,则为等边三角形 |
C.若点是边上的点,且,则的面积是面积的 |
D.若分别是边中点,点是线段上的动点,且满足,则的最大值为 |
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名校
10 . 在中,,D为AB的中点,,P为CD上一点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-10更新
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2644次组卷
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7卷引用:辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第1讲:向量合成定理与三角形四心【练】(已下线)热点4-2 平面向量的数量积及应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题