组卷网>知识点选题>Sn和an关系法求数列通项
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解答题 | 一般(0.65) |
1 . 已知数列的前项和为
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
更新:2022/06/25组卷:4
2 . 已知为数列的前n项和,且,则数列的通项公式为(       
A.B.C.D.
3 . 已知正项数列满足,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
4 . 设数列的前n项和为,若对任意的正整数n,都有
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二专题练习
5 . 已知数列的前项和为,若,且,求.
更新:2022/06/23组卷:10
6 . 设是两个数列,为直角坐标平面上的点.对三点共线.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出的关系,若不存在,请说明理由.
7 . 设数列的前n项和为,满足,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
8 . 设各项均不等于零的数列的前项和为,已知.
(1)求的值,并求数列的通项公式;
(2)证明:.
9 . 已知数列的各项均为非零实数,且对于任意的正整数,都有.
(1)写出数列的前三项(请写出所有可能的结果);
(2)是否存在满足条件的无穷数列,使得?若存在,求出这样的无穷数列的一个通项公式;若不存在,说明理由;
(3)记的所有取值构成的集合为,求集合中所有元素之和.(结论不要求证明)
10 . 设正项数列的前n项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.