的前
项和为
，则 解题方法
2 . 已知正项数列
的前n项和为
，
，当
时，
是与
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，当时，是与的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前n项和. 您最近一月使用：0次
的前n项和为
，且
，则
（ ）． 解题方法
4 . 已知等比数列
的前
项和为
，且当
时，是
与
的等差中项（
为实数）.
（1）求的值及数列的通项公式，
（2）令
，是否存在正整数
，使得
对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且当时，是与的等差中项（为实数）.（1）求
的值及数列的通项公式，（2）令
，是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由. 您最近一月使用：0次
解题方法
5 . 已知数列
的前n项和
满足
，数列
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
的前n项和满足，数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前n项和． 您最近一月使用：0次
解题方法
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn= 2an-1，n∈N*.数列{bn}满足nbn+1-（n+1）bn= n（n+1），n∈N*，且b1= 1.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若
，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，都有Tn<nSn-a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n> 1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若
，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，都有Tn<nSn-a，求实数a的取值范围；（3）是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n> 1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 已知数列
满足
，数列的前
项和为
，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：
①
；
②数列
满足：
，
，且的前项和为
；
③
．
问题：
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列
中有多少个小于2021的项．
满足，数列的前项和为，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：①
；②数列
满足：，，且的前项和为；③
．问题：
（1）求数列
的通项公式；（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列中有多少个小于2021的项． 您最近一月使用：0次
的前
项和
，则其通项公式
解题方法
9 . 已知数列
的前
项和为
，
，且
．
（1）求数列的通项；
（2）设数列
满足
，记的前项和为
．
①求；
②若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，且．（1）求数列
的通项；（2）设数列
满足，记的前项和为．①求
；②若
对任意恒成立，求实数的取值范围．【知识点】 前n项和与通项关系 错位相减法求和 数列不等式恒成立问题
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解题方法
10 . 设
是数列
的前
项和，
，
，则下列说法正确的有（ ）
是数列的前项和，，，则下列说法正确的有（ ）A．数列的前项和为 |
B．数列 为递增数列 |
C．数列的通项公式为 |
D．数列的最大项为 |
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