1 . 已知是数列的前项和，满足；正项数列为等比数列，数列的前项和为，，．
(1)求数列和的通项公式：
(2)令，数列前项和为，求．

2 . 在数列，中，，，且，记数列的前n项和为，且，则______，数列中项的最小值为______．

3 . 已知数列的前n项和为．
(1)求，，.
(2)求这个数列的通项公式．

4 . 设数列的前项和为，数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若数列是递增数列，求实数的取值范围.

5 . 已知数列的前项和.数列满足，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求证：．

7 . 数列的前项和，等比数列满足，且是的等差中项．
(1)求数列的通项公式：
(2)记，求数列的前项和.

8 . 设数列的各项为互不相等的正整数，前项和为，称满足条件“对任意的，，均有”的数列为“好”数列.
(1)试分别判断数列，是否为“好”数列，其中，，并给出证明；
(2)已知数列为“好”数列，其前项和为.
①若，求数列的通项公式；
②若，且对任意给定的正整数，，有，，成等比数列，求证：.

9 . 已知数列，的前n项和分别为，，且，，，，则______；若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为______．

10 . 已知数列的前n项和为，且，若首项为的数列满足，则数列的前2024项和为（       ）

A．

B．

C．

D．