1 . 已知数列满足,则__________ .
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2 . 已知数列满足,且,
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求出的通项公式.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求出的通项公式.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 设数列满足,,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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解题方法
4 . 设动点每次沿数轴的正方向移动,且第次移动1个单位的概率为,移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数,在第一次移动前动点在数轴的原点处.
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
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名校
解题方法
5 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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6 . 已知数列满足,,则的通项公式为________ .
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名校
解题方法
7 . 记数列的前n项积为,且,若数列满足,则数列的前20项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有,,10的因数有,,那么=__________
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9 . 设的定义域为R.对于任意的x,有,当时,且,数列满足,且,试求所有的正整数n,使是11的倍数.
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