组卷网>知识点选题>累加法求数列通项
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| 共计 924 道试题
单选题 | 较易(0.85) | 2022·山西太原·三模(文)
1 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,该数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着非常广泛的应用,在数学上,斐波那契数列是用如下递推方法定义的: 已知     是该数列的第100项,则m=(       
A.98B.99
C.100D.101
单选题 | 一般(0.65) | 2021·河北·沧县中学高三阶段练习
2 . 若表示不超过的最大整数,,数列的前项和为,数列满足,数列满足,数列项和为,且,则       
A.B.C.D.
3 . 数列满足.
(1)令,求证:是等比数列;
(2)令的前n项和为,求证:.
多选题 | 较易(0.85) | 2022·辽宁大连·二模
4 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”(下图所示的是一个4层的三角跺).“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的球的总数为,则(       
A.B.
C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·河北唐山·三模
5 . 已知正项数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:
单选题 | 一般(0.65) | 2022·海南省直辖县级单位·三模
6 . 北宋数学家贾宪创制的数字图式(如图)又称“贾宪三角”,后被南宋数学家杨辉引用、n维空间中的几何元素与之有巧妙联系、例如,1维最简几何图形线段它有2个0维的端点、1个1维的线段:2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点,3个1维的线段,1个2维的三角形区域;……如下表所示.从1维到6维最简几何图形中,所有1维线段数的和是(       

元素维度


几何体维度

0

1

2

3

(线段)

2

1

(三角形)

3

3

1

(四面体)

4

6

4

1


A.56B.70C.84D.28
7 . 若是函数的极值点,数列满足,设,则___________,记表示不超过x的最大整数.设,对,不等式恒成立,则实数t的最大值为___________.
9 . 已知数列的首项,且满足,记数列的前n项和为,若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
10 . 设数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和