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题型：

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难度：

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解析

| 共计 1489 道试题

2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和

解题方法

累加法求数列通项

1 . 在数列

中，已知

，

，求通项公式

．

2023/05/27更新 | 24次组卷

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2023·全国·高三专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质

解题方法

累加法求数列通项

2 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023/05/27更新 | 4次组卷

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2023·全国·高三专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

由递推关系式求通项公式

解题方法

累加法求数列通项

3 . 在数列

中，已知

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023/05/27更新 | 17次组卷

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2023春·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习

填空题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和

解题方法

累加法求数列通项

4 . 已知数列

的各项均不为零，且满足

，

（

，

），则

的通项公式

__________．

2023/05/26更新 | 174次组卷 | 2卷引用

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

错位排列数

解题方法

累加法求数列通项

5 . 有

个正整数

，将这

个正整数重新排列，使其中的每一个数都不在原来的位置上，这种排列称为正整数

的错排，问这

个正整数的错排个数是多少？

2023/05/26更新 | 1次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和

解题方法

累加法求数列通项

6 . 设数列

满足

，

.求

的通项公式.

2023/05/26更新 | 37次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

解题方法

累加法求数列通项

7 . 在数列

中，

，

，其中实数

．求

的通项公式．

2023/05/25更新 | 5次组卷

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2023·全国·高三专题练习

双空题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项分组（并项）法求和

解题方法

累加法求数列通项

8 . 若在数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列

进行构造，第一次得到数列

；第二次得到数列

；依次构造﹐第

次得到数列

.记

，则

___________，设数列

的前

项和为

，则

___________.

2023/05/25更新 | 10次组卷

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2023·全国·高三专题练习

填空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项

解题方法

累加法求数列通项

9 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设

是

的根，选取

作为

初始近似值，过点

作曲线

的切线

,

与

轴的交点的横坐标

（

），称

是

的一次近似值，过点

作曲线

的切线，则该切线与

轴的交点的横坐标为

，称

是

的二次近似值．重复以上过程，直到

的近似值足够小，即把

作为

的近似解．设

，

，

，

，

构成数列

．对于下列结论：

①

（

）；
②

（

）；
③

；
④

（

）．
其中正确结论的序号为__________．

2023/05/25更新 | 14次组卷

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2023·全国·高三专题练习

双空题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和裂项相消法求和

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

10 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列

，正方形数构成数列

，则

______；

______.

2023/05/25更新 | 14次组卷

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