2 . 已知数列和满足，，数列是以为公比的等比数列，且满足．
(1)分别求数列与的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若不等式恒成立，求t的取值范围．

4 . 已知数列和满足，，且.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和；
(3)若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数，记，且，

(1)求，；
(2)设，，

（i）证明：数列是等差数列；

（ii）求数列的前n项和．

6 . 正整数数列的前项和为，前项积为，若，则称数列为“数列”．
(1)判断数列2，2，4，8是否是数列，并说明理由；
(2)若数列是数列，且．探究和的值是否唯一；
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由．

7 . 已知为实数，数列满足：①；②．若存在一个非零常数，对任意，都成立，则称数列为周期数列．
(1)当时，求的值；
(2)求证：存在正整数，使得；
(3)设是数列的前项和，是否存在实数满足：①数列为周期数列；②存在正奇数，使得．若存在，求出所有的可能值；若不存在，说明理由．

8 . 已知数列满足：，则（       ）

A．是递减数列

B．是等比数列

C．

D．当时，

9 . 已知函数的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为__________.

10 . 已知数列{}满足，且.
（I）证明：数列{}是等差数列；
（II）求数列{}的前项和.