2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，
为数列
的前项积，已知
，则的通项公式为______ .
为数列的前项和，为数列的前项积，已知，则的通项公式为
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名校
解题方法
2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2023这2023个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________ .
，则此数列的项数为
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2023-03-09更新
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306次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知数列满足
，对任意的
均有
，
，
，则
______ ，的通项公式为______ .
满足，对任意的均有，，，则的通项公式为
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4 . 已知数列，
都是等差数列，且
，
，则
______ ．
，都是等差数列，且，，则
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2023-02-25更新
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813次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，则
______ .
满足， ，则
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名校
解题方法
6 . 在等差数列中,,其前项和为
,则
___________ .
中,,其前项和为,则
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2023-02-19更新
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1036次组卷
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5卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）
2023·全国·模拟预测
7 . 已知数列满足
，
，
，若数列的前n项和为
，则
______ ．
满足，，，若数列的前n项和为，则
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8 . 螺旋线是一类美妙的曲线，用下面的方法可画出如图所示的螺旋线：先作边长为1的正
，分别记射线
，
为
；以
为圆心､
为半径作的劣弧
交
于点
；以
为圆心､
为半径作的劣弧
交
于点
；以
为圆心､
为半径作的劣弧
交
于点
；依此规律，得到一系列劣弧所形成的螺旋线.劣弧长
，劣弧长
，劣弧长
构成数列.记为数列的前项和，则
__________ .
，分别记射线，为；以为圆心､为半径作的劣弧交于点；以为圆心､为半径作的劣弧交于点；以为圆心､为半径作的劣弧交于点；依此规律，得到一系列劣弧所形成的螺旋线.劣弧长，劣弧长，劣弧长构成数列.记为数列的前项和，则
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9 . 已知数列中，，且
，数列
的前n项和为，若对任意的正整数n，总有
，则t的取值范围是__________ ．
中，，且，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，总有，则t的取值范围是
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解题方法
10 . 等差数列首项为
，公差为
；等差数列首项为
，公差为
；如果
，且
，
，则
______ .
首项为，公差为；等差数列首项为，公差为；如果，且，，则
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