名校
解题方法
1 . 已知数列
，满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若等差数列的公差为
成等比数列，求数列
的前
项和
.
，满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若等差数列
的公差为成等比数列，求数列的前项和.
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2023-07-11更新
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517次组卷
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3卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知是各项均为正数的等差数列，
、
、
成等差数列，又
，
，
，
……证明：
为等比数列．
是各项均为正数的等差数列，、、成等差数列，又，，，……证明：为等比数列．
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名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为
，且
.
(1)求
；
(2)记
，数列的前项和为，求.
的前项和为，且.(1)求
；(2)记
，数列的前项和为，求.
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2023-06-14更新
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1060次组卷
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3卷引用：云南省凤庆县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 数列的前n项和为．
(1)若
，求证：数列是等差数列；
(2)若
，求证：数列是等差数列．
的前n项和为．(1)若
，求证：数列是等差数列；(2)若
，求证：数列是等差数列．
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解题方法
5 . 已知数列，
，其前n项和满足：
．
(1)求证：数列为等差数列;
(2)若
，求数列的前20项和
．
，，其前n项和满足：．(1)求证：数列
为等差数列;(2)若
，求数列的前20项和．
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解题方法
6 . 设数列满足
，
，且对任意
，函数
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，，且对任意，函数满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-04-21更新
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161次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知数列满足，
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
满足，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明:数列
中的任意三项均不能构成等差数列.
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2023-04-20更新
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3135次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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2023-04-18更新
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1469次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
，且
.
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
的前项和为，，且.，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
10 . 记为数列的前n项和，
．
(1)证明是等差数列；
(2)已知
，若
，求数列的前n项和．
为数列的前n项和，．(1)证明
是等差数列；(2)已知
，若，求数列的前n项和．
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2023-04-13更新
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767次组卷
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2卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
