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1 . 已知等差数列的前项和为,若,,则下列结论正确的是( )
A.是递减数列 | B., |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,,若,则可能为( )
A.-5 | B.-4 | C.8 | D.12 |
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3 . 《算学启蒙》是元代著名数学家朱世杰的代表作之一.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,可以利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有143根相同的圆形小木棍,小军模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比它上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
A.2 | B.9 | C.11 | D.13 |
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解题方法
4 . 已知等比数列的前n项和为,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知定义在实数集上的函数的导函数为,且满足,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,….设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 设数列的前项和为,则下列命题正确的是( )
A.若是等差数列,则 |
B.若是等差数列,则 |
C.若是正项等比数列,则 |
D.若是正项等比数列,则 |
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解题方法
8 . 数列满足:,则下列结论中正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足.若的图象关于点对称,且,则( )
A.的图象关于点对称 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数的周期为2 |
D. |
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10 . 已知数列的通项公式为,其前项和为,数列与数列的前项和分别为,,则( )
A. | B.存在,使得 |
C. | D. |
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