名校
1 . 已知
，
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
，，且，若恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 已知直线
与圆
相交于
两点，
是坐标原点，且
三点构成三角形．
(1)用
表示弦长
，并求的取值范围；
(2)记
的面积为
，求的最大值及取最大值时的值．
与圆相交于两点，是坐标原点，且三点构成三角形． (1)用
表示弦长，并求的取值范围；(2)记
的面积为，求的最大值及取最大值时的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为，若
且
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，若且，求证：．
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2024-02-05更新
|
746次组卷
|
7卷引用：陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题（全国乙卷）
名校
解题方法
4 . 若
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线AC与BD经过坐标原点O，且
，A、B、C、D均为圆
上的点，则（ ）
，A、B、C、D均为圆上的点，则（ ）| A．圆心P到直线AC的距离的最小值为5 |
| B．弦AB，BC，CD，DA的中点满足四点共圆 |
C． 的最小值为 |
D．四边形ABCD的面积的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知
与的线性关系如图所示，其中
．若
，则（ ）
与的线性关系如图所示，其中．若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，有一条“
”形河道，其中上方河道宽
，右侧河道宽
，河道均足够长.现过点
修建一条栈道
，开辟出直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，且
.点
在线段上，且
.线段
将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.
值，并求出最小面积；
(2)若游客可以在栈道
上投喂金鱼，在河岸
与栈道
上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度不小于投喂金鱼的道路长度，求的取值范围.
”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.
值，并求出最小面积；(2)若游客可以在栈道
上投喂金鱼，在河岸与栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度不小于投喂金鱼的道路长度，求的取值范围.
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2024-01-29更新
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388次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）2023新东方高一上期末考数学01四川省成都市七中英才学校2023-2024学年高一下学期阶段性反馈练习（3月月考）数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知点
为抛物线
的焦点，过的直线
与
交于
两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2024-01-29更新
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2001次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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441次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 设集合
，
，若
，则
的取值范围是（ ）
，，若，则的取值范围是（ ）| A． | B． |
C． 且 | D． |
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