1 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分别为A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=AB．

(1)求证：EF∥平面BDC₁；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为______.

5 . 在棱长为2的正方体 中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（       ）

A．C， M， N， Q四点共面

B．三棱锥A-DMN的体积为定值

C．当时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4

D．存在使得直线MB₁与平面CNQ垂直

6 . 在棱长为1的正方体中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（       ）
   

A．CN与QM共面

B．三棱锥的体积跟的取值无关

C．时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．时，

7 . 在直三棱柱中，是的中点．
   
(1)求证：//平面；
(2)求三棱锥的体积；

8 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2

B．四面体ABCD的体积为

C．AC与BD的公垂线段的长为

D．过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4

9 . 已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆锥的高为，体积为，若圆锥的顶点与底面圆周上的所有点均在球上，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．