解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足.给出下列四个结论：
；
②线段
的长随线段
的长增大而增大；
③存在点，使得
；
④存在点，使得
平面
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：
；②线段
的长随线段的长增大而增大；③存在点
，使得；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中，
为棱
的中点，过
且平行于平面
的平面截正方体所得截面面积为________ .
中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为
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解题方法
3 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱
上一点，
，若
且满足
平面
，则
_________
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则
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解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，若K为棱
的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为______ ．
的棱长为2，若K为棱的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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解题方法
6 . 在四棱锥中，底面
为正方形，平面
都与平面垂直，
，点
分别为
的中点，且是线段
上一点（包含端点），给出下列结论：①四边形
为等腰梯形；②不存在点，使得
平面
；③存在点，使得
；④
的最小值为
．其中所有正确结论的序号为______ ．
中，底面为正方形，平面都与平面垂直，，点分别为的中点，且是线段上一点（包含端点），给出下列结论：①四边形为等腰梯形；②不存在点，使得平面；③存在点，使得；④的最小值为．其中所有正确结论的序号为
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解题方法
7 . 如图是某正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断：
平面DE；②
平面AF；③平面
平面
；④平面
平面
.
其中判断正确的序号是________ .
平面DE；②平面AF；③平面平面；④平面平面.其中判断正确的序号是
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解题方法
8 . 如图，四棱锥
的所有棱长都等于
，为线段
的中点，过
，
，三点的平面与
交于点
，则四边形
的周长为________ .
的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为
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解题方法
9 . 已知四棱锥的底面为菱形，其中
，点
在线段上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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解题方法
10 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，
交
于点O，E为的中点，F在
上，
，
平面
，则
的值为__________ .
的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为
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