1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知半圆锥的顶点为
，点
是半圆
弧
上三等分点（靠近
点），点
是弧
上的一点，平面
平面
，且
，
是
中点．
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值．
，点是半圆弧上三等分点（靠近点），点是弧上的一点，平面平面，且，是中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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403次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求二面角
的余弦值．
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5 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，，
分别是，
的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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解题方法
6 . 如图，在多面体
中，
，四边形是正方形，四边形
是矩形，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知是圆的直径，
平面，
是的中点，
．
(1)证明：
平面；
(2)求证：平面
平面．
是圆的直径，平面，是的中点，． (1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
8 . 在正方体
中，
为
的中点，
是正方形
内部一点（不含边界），则（ ）
中，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面
是等边三角形，且
(1)求证：平面
平面
(2)求点
到平面的距离
中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且 (1)求证：平面
平面(2)求点
到平面的距离
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10 . 单位正方体中，
分别是
和
的中点，是
的中点，求
与
间的距离．
中，分别是和的中点，是的中点，求与间的距离．
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