1 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，，为正三角形，，分别为，的中点.

(1)若平面平面，求直线与平面所成的角的正弦值；
(2)求证：平面平面.

2 . 在四棱锥中，四边形为矩形，平面，则下列结论正确的是（       ）

A．平面与平面垂直

B．为钝角三角形

C．平面与平面垂直

D．

3 . 如图，菱形的对角线与交于点是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形，且平面．则下列结论中正确的是（       ）

   

A．异面直线与的夹角为

B．平面平面

C．与可能垂直

D．与可能平行

4 . 图1所示的是等腰梯形ABCD，AB//CD，AB=3，CD=1，，DE⊥AB于E点，现将△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，连接PB，PC，形成一个四棱锥P-EBCD，如图2所示．

(1)若平面PCD∩平面PBE=l，求证：DC//l；
(2)求证：平面PBE⊥平面BCDE；
(3)若二面角P-ED-B的大小为，求三棱锥E-PCD的体积

5 . 如图，四棱柱的底面是正方形，．

(1)证明：平面∥平面；
(2)证明：平面平面．

7 . 如图，在直三棱柱中，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求证：.

8 . 如图，已知菱形的边长为4，，平面，，E，F分别为BC，CD的中点，AC交EF于点G.

(1)求证：平面平面；
(2)求点B到平面PEF的距离.

9 . 如图，在矩形中，，是的中点，将沿折起使点到点的位置，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，证明：平面平面；
(3)在（2）的条件下，求二面角的余弦值．

10 . 如图，在三棱锥中，是等边三角形，分别为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.