组卷网>知识点选题>证明面面垂直的方法
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| 共计 2993 道试题
1 . 如图,在四棱雉中,底面为正方形,底面为线段的中点,为线段上的动点.

(1)求证:平面平面
(2)若为线段上靠近的三等分点,求二面角的余弦值.
2 . 在棱长为2的正方体中,下列说法正确的是(       
A.平面平面
B.三棱雉外接球的表面积为
C.异面直线所成角为
D.点到平面的距离与点到平面的距离相等
3 . 如图,棱长为1的正方体中,P为线段上的动点(不含端点),则下列所有正确结论的序号是_______
①直线AC所成的角可能是;②平面平面
③三棱锥的体积为定值;④平面截正方体所得的截面可能是等腰梯形.
4 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面.

(1)证明:平面平面
(2)设平面平面,若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
5 . 已知三棱柱中,

(1)求证:平面平面ABC
(2)若,在线段AC上是否存在一点P,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
6 . 两个平面垂直的充要条件是它们的法向量_______
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一期中
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
更新:2022/05/23组卷:91
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课前预习
8 . 如图1,在矩形ABCD中,AD=1,AB=3,MCD上一点,且CM=2MD.将沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM,如图2,点E是线段AM的中点.

(1)求四棱锥DABCM的体积;
(2)求证:平面BDE⊥平面ABCM
(3)过B点是否存在一条直线l,同时满足以下两个条件:
l平面ABCM
lAD.请说明理由.
更新:2022/05/22组卷:65
9 . 在三棱台DEFABC中,CF⊥平面ABCABBCAB=BC=CF=2EFMP分别是ACCF的中点.


(1)求证:平面BCD⊥平面PBM
(2)求二面角EBDP的余弦值.
10 . 如图所示,在正方体中,点F是棱上的一个动点(不包括顶点),平面交棱于点E,则下列命题中正确的是(       )
A.存在点F,使得为直角
B.对于任意点F,都有直线∥平面
C.对于任意点F,都有平面平面
D.当点FA移动过程中,三棱锥的体积逐渐变大