解题方法
是菱形，
，
平面
，
.
平面
；
的正弦值. 您最近一月使用：0次
解题方法
2 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
（1）证明：面
面PCD；
（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值.
，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.（1）证明：面
面PCD；（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
平面
，且
，
是棱
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求
的值；
（3）当是中点时，设平面
与棱
交于点
，求截面
的面积.
的底面为直角梯形，平面，且，是棱上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求的值；（3）当
是中点时，设平面与棱交于点，求截面的面积.【知识点】 棱锥中截面的有关计算 证明线面平行 证明面面垂直
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解题方法
4 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，且
，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形折叠，使
，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形折叠，使，为的中点，如图2.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离. 您最近一月使用：0次
解题方法
所截后得到的，其中
，
，
.
平面
；
与平面 您最近一月使用：0次
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，
平面，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的正切值；
（3）在第二问的条件下，若
为线段
中点，
为线段
上的动点，平面
与平面
是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
中，底面为矩形，，，平面，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正切值；（3）在第二问的条件下，若
为线段中点，为线段上的动点，平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由． 您最近一月使用：0次
解题方法
7 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，，分别是
，
的中点，给出下列结论：
①
平面
；②
；③
平面
；④平面
平面
其中正确结论的个数为（ ）
中，，，，，分别是，的中点，给出下列结论：①
平面；②；③平面；④平面平面其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，
，且
．
平面
；
，
，求四棱锥9 . 如图，直三棱柱
中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为
，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：平面⊥平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．（1）求证：
//平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值． 您最近一月使用：0次
解题方法
10 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列结论正确的个数是（ ）
①三棱锥
的体积不变；
②
平面
；
③平面
平面；
④
.
在正方体的面对角线上运动，则下列结论正确的个数是（ ）①三棱锥
的体积不变；②
平面；③平面
平面；④
.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 判断线面平行 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直
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