名校
解题方法
1 . 已知椭圆E的方程为
，
与
是E的左右两个焦点，
是E的下顶点．
(1)设斜率为1的直线l过点，且与E交于M，N两点，求弦
的长；
(2)若E上一点P满足
，求三角形
的面积．
，与是E的左右两个焦点，是E的下顶点．(1)设斜率为1的直线l过点
，且与E交于M，N两点，求弦的长；(2)若E上一点P满足
，求三角形的面积．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，
为椭圆
的左右顶点，
为椭圆上不同于
的动点，直线
的斜率为
满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆的左焦点，过右焦点的直线
交椭圆于
两点，记
的内切圆半径为
，求的取值范围.
过点，为椭圆的左右顶点，为椭圆上不同于的动点，直线的斜率为满足.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的左焦点，过右焦点的直线交椭圆于两点，记的内切圆半径为，求的取值范围.
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2023-12-16更新
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117次组卷
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2卷引用：重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
解题方法
3 . 已知
的两个顶点分别为
.
(1)若顶点C为
，求BC边上的高所在直线的一般式方程；
(2)若的周长为14，求点C的轨迹方程.
的两个顶点分别为.(1)若顶点C为
，求BC边上的高所在直线的一般式方程；(2)若
的周长为14，求点C的轨迹方程.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左，右焦点外别为，，设是第一象限内上的一点，
的延长线分别交于点
．
(1)求
的周长；
(2)求面积的取值范围．
：的左，右焦点外别为，，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．(1)求
的周长；(2)求
面积的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知，椭圆的面积为
（其中，
为椭圆的长半轴长，
为椭圆的短半轴长）.若椭圆：
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，
两点，直线与的另一交点为
（，，均不与顶点重合），
的周长为8，的面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)
为原点，记直线，
的斜率分别为
，
，求
的值.
（其中，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）.若椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，直线与的另一交点为（，，均不与顶点重合），的周长为8，的面积为.(1)求
的标准方程；(2)
为原点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2023-12-13更新
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434次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
为
的左､右焦点，点A在上，直线与圆
相切.
(1)求
的周长；
(2)若直线经过的右顶点，求直线的方程；
(3)设点
在直线
上，为原点，若
，求证：直线
与圆相切.
为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.(1)求
的周长；(2)若直线
经过的右顶点，求直线的方程；(3)设点
在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.
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2023-12-12更新
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486次组卷
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2卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
解题方法
7 . 若一动圆同时与圆
和圆
相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)记动圆圆心的轨迹为，圆
16上任一点
处的切线l交于P,Q两点.某研究小组发现：在x轴上存在唯一点
，使
的周长为定值.此小组的结论对吗？请给出理由.
同时与圆和圆相内切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)记动圆圆心
的轨迹为，圆16上任一点处的切线l交于P,Q两点.某研究小组发现：在x轴上存在唯一点，使的周长为定值.此小组的结论对吗？请给出理由.
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8 . 已知点是椭圆
上的一点，和分别为左右焦点，焦距为6，且过
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线过与椭圆交于两点，求
的周长．
是椭圆上的一点，和分别为左右焦点，焦距为6，且过．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线
过与椭圆交于两点，求的周长．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为 
，点在椭圆上，
，若
的周长为6，面积为
，求椭圆的标准方程
的左、右焦点分别为 ，点在椭圆上，，若的周长为6，面积为，求椭圆的标准方程
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名校
解题方法
10 . 平面直角坐标系中，圆M的方程为
，圆N的方程为
，动圆P与圆N内切，与圆M外切.
(1)求动圆P的圆心的轨迹方程；
(2)当
时，求
的大小.
，圆N的方程为，动圆P与圆N内切，与圆M外切.(1)求动圆P的圆心的轨迹方程；
(2)当
时，求的大小.
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