解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，焦距
为
，过的直线交椭圆
于
两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为，求的面积．
的左焦点为，右焦点为，焦距为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的
倍．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过焦点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，是椭圆的另一个焦点，若
内切圆的半径
，求直线l的方程．
，且长轴长是短轴长的倍．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过焦点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，
是椭圆的另一个焦点，若内切圆的半径，求直线l的方程．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知焦距为2的椭圆
：
，，分别为其左右焦点，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线
与椭圆交于
，
两点且满足
，求四边形
面积的最小值．
：，，分别为其左右焦点，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于，两点且满足，求四边形面积的最小值．
您最近半年使用：0次
2023-11-19更新
|
441次组卷
|
4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的左，右焦点分别为，过点的直线交C于A，B两点，
．
(1)若
，的周长为18，求
的值；
(2)若
，求C的离心率．
的左，右焦点分别为，过点的直线交C于A，B两点，．(1)若
，的周长为18，求的值；(2)若
，求C的离心率．
您最近半年使用：0次
2023-11-19更新
|
510次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆E的左、右焦点分别为
，
，点M在椭圆E上，
，
的周长为
，面积为
．
(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为
，直线BD的斜率为
，问是否存在实常数
，使得
，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．
，，点M在椭圆E上，，的周长为，面积为．(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为，直线BD的斜率为，问是否存在实常数，使得，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-11-17更新
|
251次组卷
|
3卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）
名校
解题方法
6 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
2023-11-15更新
|
811次组卷
|
14卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在
轴上，长轴长是
，离心率是
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在该椭圆上，
为它的左、右焦点，且
，求△
的面积．
，焦点在轴上，长轴长是，离心率是.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在该椭圆上，
为它的左、右焦点，且，求△的面积．
您最近半年使用：0次
2023-11-14更新
|
825次组卷
|
3卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
8 . 已知点
为椭圆：
（
）内一点，过点
的直线
与交于两点．当直线经过的右焦点
时，点恰好为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆
的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
您最近半年使用：0次
2023-11-06更新
|
479次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
解题方法
9 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点处．如图所示，小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位，最远距离是5.563天文单位（1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离，约为
，是天文学的一种长度单位）．求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位．
，是天文学的一种长度单位）．求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 经过椭圆
的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.
的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.(1)求
的周长.(2)求
的长.
您最近半年使用：0次
2023-09-30更新
|
1694次组卷
|
9卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
