解题方法
1 . 已知椭圆C:的焦距为2,,分别为其左,右焦点,过的直线l与椭圆C交于M,N两点,的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知结论:若点为椭圆C上一点,则椭圆C在该点的切线方程为.点T为直线上的动点,过点T作椭圆C的两条不同切线,切点分别为A,B,直线AB交x轴于点Q.证明:Q为定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知结论:若点为椭圆C上一点,则椭圆C在该点的切线方程为.点T为直线上的动点,过点T作椭圆C的两条不同切线,切点分别为A,B,直线AB交x轴于点Q.证明:Q为定点.
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23-24高二上·上海·期末
解题方法
2 . 已知椭圆,过动点的直线l交x轴于点N,交C于点A、P(P在第一象限),且M是线段PN的中点,过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.设.
(1)若点N的坐标为,求的周长;
(2)设直线PM的斜率为k,QM的斜率为,证明:为定值;
(3)求直线AB倾斜角的最小值.
(1)若点N的坐标为,求的周长;
(2)设直线PM的斜率为k,QM的斜率为,证明:为定值;
(3)求直线AB倾斜角的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为椭圆上一动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足:,连接交椭圆于点为坐标原点,证明:为定值;
(3)若点为圆上的动点,点,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足:,连接交椭圆于点为坐标原点,证明:为定值;
(3)若点为圆上的动点,点,求的最小值.
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解题方法
4 . 已知椭圆与双曲线有交点P,且有公共的焦点,,且,求证:.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆C交于M、N两点,(点M在点N的上方),与y轴交于点E.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
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2023-06-14更新
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910次组卷
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8卷引用:上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
上海市徐汇区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)信息必刷卷04(上海专用)
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解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,分别为左右焦点,过的直线与椭圆交于两点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点的切线方程为.点为直线上的动点,过点作椭圆的两条不同切线,切点分别为,直线交轴于点.证明:为定点;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点的切线方程为.点为直线上的动点,过点作椭圆的两条不同切线,切点分别为,直线交轴于点.证明:为定点;
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2023-02-10更新
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733次组卷
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5卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,是上一点,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点、,线段上取点,且满足,求证:点总在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点、,线段上取点,且满足,求证:点总在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 在xoy坐标平面内,已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与相交于A、B两点.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
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2022-12-15更新
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755次组卷
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2卷引用:上海市普陀区2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,长轴长为4,A,B是上关于原点对称的两个动点,当垂直于x轴时,的周长为.
(1)求的方程;
(2)已知的离心率,直线与交于点M(异于点A),直线与交于点N(异于点B),证明:直线MN过定点.
(1)求的方程;
(2)已知的离心率,直线与交于点M(异于点A),直线与交于点N(异于点B),证明:直线MN过定点.
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2022-12-07更新
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834次组卷
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4卷引用:山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点分别为、,P为椭圆上一点,若.求证:.
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