2022高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 设,分别是椭圆:的左,右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为.若直线的斜率为,求的离心率;
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2022高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知是椭圆的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点.若为等边三角形,求C的离心率.
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3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆与轴正半轴的交点为点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知斜率为的直线与椭圆相切于点,点在第二象限,过椭圆的右焦点作直线的垂线,垂足为点,若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知斜率为的直线与椭圆相切于点,点在第二象限,过椭圆的右焦点作直线的垂线,垂足为点,若,求椭圆的方程.
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4 . 已知椭圆:的右焦点为点,、分别为椭圆的上、下顶点,若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
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2023-03-31更新
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1407次组卷
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2卷引用:天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,、、分别为椭圆的三个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点.
(1)若点在直线上,求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆的另一个交点为,是线段的中点,椭圆的离心率为,试探究的值是否为定值(与,无关).若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)若点在直线上,求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆的另一个交点为,是线段的中点,椭圆的离心率为,试探究的值是否为定值(与,无关).若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过作斜率为的直线与椭圆相交于、两点,且与轴垂直.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若三角形的面积为,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若三角形的面积为,求椭圆的方程.
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2023-03-24更新
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1105次组卷
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2卷引用:天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,为椭圆的左右焦点,点在椭圆上,轴,为短轴长的
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点、,且,求椭圆的方程;
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点、,且,求椭圆的方程;
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名校
8 . 设椭圆的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,已知.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线与椭圆有唯一公共点M(M在第一象限中),与轴交于N,,其中O为坐标原点.
(i)求直线的斜率;
(ii)若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线与椭圆有唯一公共点M(M在第一象限中),与轴交于N,,其中O为坐标原点.
(i)求直线的斜率;
(ii)若,求椭圆的方程.
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2020高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的右焦点为为上一点,点在椭圆上,且.
(1)若椭圆的离心率为,短轴长为,求椭圆的方程;
(2)若在轴上方存在两点,使四点共圆,求椭圆离心率的取值范围.
(1)若椭圆的离心率为,短轴长为,求椭圆的方程;
(2)若在轴上方存在两点,使四点共圆,求椭圆离心率的取值范围.
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2023-01-06更新
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1423次组卷
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6卷引用:专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)
(已下线)专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别是,左右顶点分别是.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求此椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的任一点,记直线与的斜率分别为,且,试求椭圆的离心率.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求此椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的任一点,记直线与的斜率分别为,且,试求椭圆的离心率.
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