名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
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2023-12-07更新
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598次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
解题方法
2 . 已知焦点在轴上的双曲线的离心率为,焦点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的上焦点的直线交双曲线的上支于、两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的上焦点的直线交双曲线的上支于、两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,且点在该双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)若直线与双曲线的左支相切于点,与直线相交于点,线段的中点为.试问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)若直线与双曲线的左支相切于点,与直线相交于点,线段的中点为.试问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 双曲线C经过两点.过点的直线与双曲线C交于P,Q,过点的直线与直线相交于点S且
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求直线的斜率.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为.过点的直线l与双曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,若直线QA,QB的斜率均存在,试问其斜率之积是否为定值?请给出判断与证明.
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2023-10-19更新
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1198次组卷
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6卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线过点,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于点,,直线,分别交直线于点,,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于点,,直线,分别交直线于点,,求的值.
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2023-10-17更新
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832次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知等轴双曲线C:的左,右顶点分别为A,B,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
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2023-10-16更新
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601次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线C:的离心率为,F为C的左焦点,P是C右支上的点,点P到C的两条渐近线的距离之积为.
(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且,求.
(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且,求.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的焦距为6,且虚轴长是实轴长的倍.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为的直线l与双曲线交于A,B两点,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为的直线l与双曲线交于A,B两点,求.
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2023-09-24更新
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526次组卷
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7卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线的左焦点,过点作直线交的左支于两点.点,直线交直线于点.设直线的斜率分别,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线的左焦点,过点作直线交的左支于两点.点,直线交直线于点.设直线的斜率分别,求证:为定值.
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2023-09-16更新
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1282次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)