解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，其左､右焦点分别为
，过
作
的一条渐近线的垂线并交于
两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
解题方法
2 . 双曲线的左、右焦点分别是
，，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，
，若上一点
满足
，则到的两条渐近线距离之和为____________ ．
的左、右焦点分别是，，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为
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解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点到它的一条渐近线的距离为
，过双曲线上一点作双曲线的一条切线交其渐近线于
两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为__________ ．
的右焦点到它的一条渐近线的距离为，过双曲线上一点作双曲线的一条切线交其渐近线于两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
4 . 已知，分别是双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，
，
，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为
，
，则
_________ ．
，分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，，，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为，，则
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2023-12-24更新
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694次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为2，左、右焦点分别为、，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于
、
两点，
和
的内心分别为、
，则
的最小值为______ .
的离心率为2，左、右焦点分别为、，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于、两点，和的内心分别为、，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
、两条渐近线的夹角正切值为
，则双曲线
的标准方程为______ ；若直线
与双曲线的右支交于两点，设
的内心为
，则与
的面积的比值的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为与双曲线的右支交于两点，设的内心为，则与的面积的比值的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
过点
，则其方程为________ ，设，分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为，的内心，则
的取值范围是________ ．
过点，则其方程为，分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为，的内心，则的取值范围是
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2022-11-14更新
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834次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 为双曲线
的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若
为双曲线上一点，
的内切圆圆心为，过作
，垂足为，则
_____ .
为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若为双曲线上一点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，则
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解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为
，且经过点
，则双曲线的标准方程为______ ；若直线
与
轴交于点，点
是右支上一动点，且
，直线
与以
为直径的圆相交于另一点
，则
的最大值是______ ．
的右焦点为，且经过点，则双曲线的标准方程为与轴交于点，点是右支上一动点，且，直线与以为直径的圆相交于另一点，则的最大值是
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