1 . 已知双曲线：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（       ）

A．双曲线的方程为

B．的面积为

C．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交

D．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切

2 . 已知双曲线C的左､右焦点分别为，，双曲线具有如下光学性质：从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点，如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为，则下列结论正确的有（       ）

A．双曲线C的方程为

B．若，则

C．若射线n所在直线的斜率为k，则

D．当n过点M（8，5）时，光由所经过的路程为10

3 . 设双曲线的左、右焦点分别为，．点为坐标原点，点，，点为右支上一点，则（       ）

A．的渐近线方程为

B．

C．当，，，四点共圆时，

D．当，，，四点共圆时，

4 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（       ）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若，则

5 . 如图，双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线和分别交于点（恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为.当时，下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．

C．当点在第一象限时，

D．当点在第三象限时，

6 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别是，，渐近线方程为，M为双曲线E上任意一点，平分，且，，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的标准方程为

C．点M到两条渐近线的距离之积为

D．若直线与双曲线E的另一个交点为P，Q为的中点，则

7 . 已知双曲线C过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．C的离心率为

C．曲线经过C的一个焦点

D．C的焦点到渐近线的距离为1

8 . 已知双曲线C：的离心率为，且其右顶点为，左，右焦点分别为，，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线C的方程为

B．点A到双曲线C的渐近线的距离为

C．若，则

D．若，则的外接圆半径为

9 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯，具有体积小，光线柔和等特点．这种灯利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角，如图所示：

已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为，并且过点，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．若从射出一道光线，经双曲线反射，其反射光线所在直线的斜率的取值范围为

C．

D．过点作垂直的延长线于H，则

10 . 双曲线C经过，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的标准方程是

B．双曲线C的渐近线程为

C．双曲线C的焦点坐标是，

D．双曲线C的离心率为2