名校
解题方法
1 . 双曲线的离心率e的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知为坐标原点,是双曲线的左焦点,过的直线交于两点,交的渐近线于两点,且,将与的面积分别记为,若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知是双曲线的右焦点,过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点,过作一条渐近线的垂线,垂足为,若,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
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4 . 已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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867次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知圆:()与双曲线:(,),若在双曲线上存在一点,使得过点所作的圆的两条切线,切点为、,且,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. | E.均不是 |
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2024-04-10更新
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375次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C:,B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴的正半轴上,且、和成等比数列,过点F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l,垂足为点P.
(1)求证:.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D、E,求双曲线的离心率e的取值范围.
(1)求证:.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D、E,求双曲线的离心率e的取值范围.
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名校
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7 . 已知双曲线C:(),分别为左、右焦点,过的直线l交双曲线右支为A,以为直径的圆交右支另一点为B,且过当,则双曲线离心率为__________ .
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8 . 已知、是双曲线上的两点,是线段的中点,且直线,的斜率分别是、,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D.不确定 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:的左,右焦点分别是,,其中,过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A,B两点,则下列说法中正确的是( )
A.弦AB的最小值为 |
B.若,则三角形的周长 |
C.若AB的中点为M,且AB的斜率为k,则 |
D.若直线AB的斜率为,则双曲线的离心率 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为,为C上一点,且P与F关于C的一条渐近线对称,则C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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