解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,其左右顶点分别为,过且与轴垂直的直线交双曲线于两点,设线段的中点为,若直线与直线的交点在轴上,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2 . 设,则双曲线的离心率的取值范围是__________ .
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3 . 已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为上一点,满足,,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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4 . 双曲线的左右焦点分别为,,以实轴为直径作圆O,过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A,B两点(B在第一象限),若,与一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点,过点作轴的垂线,垂足为.则下列说法正确的是( )
A.若,则双曲线的渐近线方程为 |
B.若点为线段的三等分点,则双曲线的离心率为3 |
C.若点为线段的三等分点,,则双曲线的方程为 |
D.若的面积为1,则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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6 . 已知双曲线(,),给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上,则该双曲线的离心率是___________ .
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7 . 已知圆,直线,若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上,则点必在( )
A.一个离心率为的椭圆上 | B.一个离心率为2的双曲线上 |
C.一个离心率为的椭圆上 | D.一个离心率为的双曲线上 |
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363次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
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8 . 已知双曲线的焦点分别为、,为双曲线上一点,若,,则双曲线的离心率为____________ .
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408次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
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9 . 已知双曲线的离心率为2,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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10 . 已知双曲线的上、下焦点分别为,,直线与的上、下支分别交于点,,若以线段为直径的圆恰好过点,且,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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