解题方法
1 . 双曲线
的左右焦点分别为
，
，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若
，
与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，以线段
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点
，过点作
轴的垂线，垂足为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作轴的垂线，垂足为．则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则双曲线 的渐近线方程为 |
| B．若点为线段的三等分点，则双曲线的离心率为3 |
C．若点为线段的三等分点， ，则双曲线的方程为 |
D．若 的面积为1，则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
(
，
)，给定的四点
、
、
、
中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是___________ ．
(，)，给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是
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名校
解题方法
4 . 已知圆
，直线
，若圆上任意一点关于直线
的对称点仍在圆上，则点
必在（ ）
，直线，若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在（ ）A．一个离心率为 的椭圆上 | B．一个离心率为2的双曲线上 |
C．一个离心率为 的椭圆上 | D．一个离心率为 的双曲线上 |
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7日内更新
|
348次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦点分别为、，
为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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7日内更新
|
379次组卷
|
3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为2，则
（ ）
的离心率为2，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，直线
与
的上、下支分别交于点
，
，若以线段
为直径的圆恰好过点，且
，则的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，，直线与的上、下支分别交于点，，若以线段为直径的圆恰好过点，且，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，则
的焦点坐标为（ ）
的离心率为，则的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知直线
与双曲线交于
两点，点
是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线交于两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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889次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）【类题归纳】弦的中点 可深可浅（课本典例）
解题方法
10 . 已知双曲线
（）的离心率为
，则
（ ）
（）的离心率为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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