1 . 设是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于__________．

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，P是抛物线C上的动点，且在第一象限．过P向抛物线的准线作垂线，垂足为Q．若直线PF的斜率为，则是面积为______．

3 . 椭圆内接矩形面积的最大值为__________．

4 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点上一点在上的射影为，在轴上的射影为，直线与交于点，若，则的面积为__________．

5 . 已知是椭圆上一点，且在轴上方，分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积为____________．

6 . 已知椭圆的中心为，、是椭圆上的两个不同的点且满足，给出下列四个结论：
①点在直线上投影的轨迹为圆；
②的平分线交于点，的最小值为；
③面积的最小值为；
④中，边上中线长的最小值为．
其中所有正确结论的序号是________．

7 . 已知抛物线：的焦点为F，准线为，则F到的距离是_________；若斜率为的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作垂直于于点N，则的面积为__________．

8 . 已知抛物线的焦点为F，点M在C上，轴，若（O为坐标原点）的面积为2，则______.

9 . 已知，，是椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，记，的面积分别为，，若，则________．

10 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为__________.