1 . 双曲线的两个焦点为，为双曲线上一点，若，则的面积为__________.

2 . 已知为椭圆的两个焦点，P，Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为__________．

3 . 如图，已知圆是椭圆的内接的内切圆，其中是椭圆的左顶点，则______；过点引圆的两条切线，交椭圆于两点，则的面积为______．

4 . 设双曲线：的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则的面积为__________.

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过点作斜率为的直线交双曲线的右支于两点，则的内切圆半径为__________.

6 . 已知直线过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则__________；面积的最小值为__________.

7 . 在平面直角坐标系内，动点与定点的距离和到定直线的距离的和为4．记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：
①曲线过原点；
②曲线是轴对称图形，也是中心对称图形；
③曲线恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线围成区域的面积大于．
则所有正确结论的序号是___．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，动点均在椭圆上，是坐标原点，记和的斜率分别为；与的面积分别为.若，则的最大值为____________.

9 . 已知直线l过点，且与抛物线交于A，B两点，若M为线段AB的中点，则的面积为______．

10 . 已知抛物线，直线交C于两点，且满足，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点______________，面积的最小值为______________．