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解题方法
1 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点
坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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2024·全国·模拟预测
2 . 在抛物线
上存在一动点（非原点），过点作抛物线
的切线
分别交
轴、
轴于点
，过点作的垂线
分别交轴、轴于点
．若
与
的面积相等，则直线的方程为___________ ．
上存在一动点（非原点），过点作抛物线的切线分别交轴、轴于点，过点作的垂线分别交轴、轴于点．若与的面积相等，则直线的方程为
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解题方法
3 . 已知拋物线
的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于
两点，过作轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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解题方法
4 . 已知
，
分别为双曲线C：
的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为P，且
，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为______ .
，分别为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，且，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为
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5 . 已知抛物线
上的点
到焦点的距离为4，过点作直线交抛物线于两点，延长
交准线于点
两点在准线上的射影分别为，若
，则
的面积为__________ ．
上的点到焦点的距离为4，过点作直线交抛物线于两点，延长交准线于点两点在准线上的射影分别为，若，则的面积为
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解题方法
6 . 过椭圆C：
（
）上的动点P向圆O：
引两条切线
．设切点分别是A，B，若直线
与x轴、y轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值是______ .
（）上的动点P向圆O：引两条切线．设切点分别是A，B，若直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，则面积的最小值是
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过
上的一点
作的切线，点关于的对称点分别为
，则四边形
的面积为________ .
的左、右焦点分别为，过上的一点作的切线，点关于的对称点分别为，则四边形的面积为
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8 . 已知圆
，过点
作不过圆心的直线交圆于两点，则
面积的最大值是__________ .
，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是
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9 . 已知为抛物线
的焦点，过直线
上的动点
作抛物线的切线，切点分别是
，则
与
为坐标原点）面积之和的最小值为__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为
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10 . 已知是抛物线上异于顶点的点，在处的切线分别交轴､轴于点，过作的垂线分别交轴､轴于点，分别记与的面积为
，则
的最小值为__________ .
是抛物线上异于顶点的点，在处的切线分别交轴､轴于点，过作的垂线分别交轴､轴于点，分别记与的面积为，则的最小值为
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