2024·全国·模拟预测
1 . 过双曲线
的右焦点
的直线与
的右支交于
两点，
为原点，线段
的中点与线段
的中点重合，则四边形
面积的取值范围是___________ ．
的右焦点的直线与的右支交于两点，为原点，线段的中点与线段的中点重合，则四边形面积的取值范围是
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2 . 在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点
的轨迹方程是椭圆
，相当于把圆压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于
、
两点，则
面积的最大值是__________ .
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点的轨迹方程是椭圆，相当于把圆压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于、两点，则面积的最大值是
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2024·全国·模拟预测
3 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与
相交于，两点，
，则直线的方程为______ ，
的面积为______ .
的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为的面积为
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4 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知
，则
______ ．
的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知，则
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5 . 已知抛物线
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且
．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记
的面积为
的面积为
，当
时，直线AB的方程为___________
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记的面积为的面积为，当时，直线AB的方程为
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为，经过点
，斜率为
的直线
与的左、右两支分别交于
两点．设
和
的面积分别为
，且
，则
______ ．
的左、右顶点分别为，经过点，斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点．设和的面积分别为，且，则
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7 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线l：
与C交于A，B两点，O为坐标原点.若
，则
的面积为______ .
的左、右焦点分别为，，过原点O的直线l：与C交于A，B两点，O为坐标原点.若，则的面积为
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8 . 直角坐标系中，曲线
围成的图形的面积是___________ .
围成的图形的面积是
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9 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，过且斜率大于0的直线l与C相交于A，B两点．若
内切圆的半径为
，则l的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过且斜率大于0的直线l与C相交于A，B两点．若内切圆的半径为，则l的斜率为
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的直线交C于M，N两点，O为坐标原点．若
，则抛物线的方程为
