2024·全国·模拟预测
1 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与
相交于
，
两点，
，则直线
的方程为______ ，
的面积为______ .
的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为的面积为
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2 . 已知抛物线
的焦点
，直线
过与抛物线交于，两点，若
，则直线的方程为________ ，
的面积为________ （
为坐标原点）．
的焦点，直线过与抛物线交于，两点，若，则直线的方程为的面积为为坐标原点）．
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3 . 已知双曲线
的方程为
，其左右焦点分别为
，已知点
坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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164次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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4 . 如图，已知圆
是椭圆
的内接
的内切圆，其中是椭圆的左顶点，则______ ；过点
引圆
的两条切线，交椭圆于
两点，则
的面积为______ ．
是椭圆的内接的内切圆，其中是椭圆的左顶点，则引圆的两条切线，交椭圆于两点，则的面积为
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5 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与交于
两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为
.若
，则
__________ ；
面积的最小值为__________ .
过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则面积的最小值为
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6 . 已知抛物线
，直线交C于
两点，且满足
，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点______________ ，
面积的最小值为______________ ．
，直线交C于两点，且满足，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点面积的最小值为
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7 . 已知抛物线：
的焦点为F，准线为，则F到的距离是_________ ；若斜率为
的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作
垂直于于点N，则
的面积为__________ ．
：的焦点为F，准线为，则F到的距离是的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作垂直于于点N，则的面积为
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8 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，
，为椭圆上一点，且
，则椭圆的方程为__________ ，若在第二象限且
，则
的面积为___________ .
，，为椭圆上一点，且，则椭圆的方程为在第二象限且，则的面积为
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9 . 椭圆：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且C的离心率为
，则C的长轴长为________ ；直线l：
与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点
，则k的值为________ .
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且C的离心率为，则C的长轴长为与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点，则k的值为
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2023-11-28更新
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101次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知双曲线
，过原点的直线l与双曲线交于B，C两点，A为双曲线的右顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB，AC的斜率之积为
，则b＝______ ；若
，则
的面积为______ .
，过原点的直线l与双曲线交于B，C两点，A为双曲线的右顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB，AC的斜率之积为，则b＝，则的面积为
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