2023·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知抛物线:()的焦点也是椭圆:的一个焦点,是与在第一象限的公共点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
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3 . 已知四点均在椭圆上,其中轴,轴,且,,,若点D在第一象限,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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265次组卷
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2卷引用:安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程;
(2)设为的上顶点,过点且斜率为的直线与相交于两点,且点在点的下方,点在线段上,若,证明:.
(1)求的方程;
(2)设为的上顶点,过点且斜率为的直线与相交于两点,且点在点的下方,点在线段上,若,证明:.
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5 . 设,分别是双曲线:的左、右两焦点,过点的l:与Γ的右支交于M,N两点,过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)当时,求实数m的值;
(3)当时,求实数m的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)当时,求实数m的值;
(3)当时,求实数m的值.
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6 . 经过点且倾斜角为的直线与抛物线交于,两点,且,,.求和.
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7 . 已知椭圆,设过点的直线与椭圆交于,,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.
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8 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,点,在椭圆上,若,求点的坐标
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9 . 已知椭圆C:的离心率为,斜率为正的直线l与椭圆C交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于P,Q两点,点的位置如图所示,且,则直线l的斜率为_________ .
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10 . 已知抛物线上一点为焦点.直线交抛物线的准线于点,满足.则__________ .
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