名校
1 . 已知函数
有两个极值点
．
(1)求a的取值范围．
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求a的取值范围．
(2)证明：
．
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2022-04-26更新
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474次组卷
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4卷引用：河北省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
2 . 已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
且
是偶函数，
，求不等式
的解集.
上的可导函数的导函数为，满足且是偶函数，，求不等式的解集.
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名校
3 . 已知函数
，
是的导函数.
(1)证明：函数只有一个极值点；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
，证明：
．
， 是的导函数.(1)证明：函数
只有一个极值点；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，证明： ．
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2022-04-13更新
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1659次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
4 . 已知函数
(1)当
时，如果函数
与
仅有一个交点，求实数
的取值范围；
(2)当
时，试比较与
的大小.
(1)当
时，如果函数与仅有一个交点，求实数的取值范围；(2)当
时，试比较与的大小.
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名校
5 . 已知函数
为常数
，且函数的图象在
处的切线斜率小于
(1)求实数a的取值范围;
(2)试判断
与
的大小，并说明理由.
为常数，且函数的图象在处的切线斜率小于(1)求实数a的取值范围;
(2)试判断
与的大小，并说明理由.
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名校
6 . 若
.
(1)当
，
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，，证明：.
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2022-03-31更新
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1830次组卷
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6卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
7 . 已知实数，函数
.
(1)（i）若函数
在
上恰有一个零点，求实数
的值；
（ⅱ）当
时，证明：对任意的
，恒有
.
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
，函数.(1)（i）若函数
在上恰有一个零点，求实数的值；（ⅱ）当
时，证明：对任意的，恒有.(2)当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
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2022-03-24更新
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1246次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的零点个数；
(2)比较
，
，
的大小，并说明理由.
，.(1)判断函数
的零点个数；(2)比较
，，的大小，并说明理由.
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9 . 已知函数
.
(1)请研究函数
在
上的零点个数并证明；
(2)当
时，证明：
.
.(1)请研究函数
在上的零点个数并证明；(2)当
时，证明：.
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名校
10 . 已知函数
，且
，
(1)求的解析式；
(2)若对于任意
，都有
，求m的最小值；
(3)证明：函数
的图象在直线
的下方.
，且，(1)求
的解析式；(2)若对于任意
，都有，求m的最小值；(3)证明：函数
的图象在直线的下方.
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2022-03-11更新
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866次组卷
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2卷引用：北京市第一七一中学2022届高三2月月考数学试题
