已知函数
，
是
的导函数.
(1)证明：函数只有一个极值点；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
，证明：
．
， 是的导函数.(1)证明：函数
只有一个极值点；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，证明： ．
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（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
更新时间：2022-04-13 22:41:24
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
和2是函数的两个极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，则方程
在
内有解，求
的取值范围.
.(1)若
和2是函数的两个极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，则方程在内有解，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，已知函数
在
上是增函数．
(i)研究函数
在
上零点的个数；
(ii)求实数c的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)设
，已知函数在上是增函数．(i)研究函数
在上零点的个数；(ii)求实数c的取值范围．
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，
处的切线方程以及
，若
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数
的极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
的极值；(2)当
时，不等式恒成立，求a的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若恰有三个零点
和两个极值点
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，且
，证明：
.
，.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
恰有三个零点和两个极值点.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，且，证明：.
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名校
【推荐3】函数 
，
.
(1)求证：当
时，存在唯一极小值点
，且
；
(2)是否存在实数
使在
上只有一个零点，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
，.(1)求证：当
时，存在唯一极小值点，且；(2)是否存在实数
使在上只有一个零点，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
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【推荐1】设函数
.
（1）若当
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数的取值范围；
（2）求证：
.
.（1）若当
时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，过
作
切线
，已知切线的斜率为
，求证：
.
.(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)若
，过作切线，已知切线的斜率为，求证：.
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.
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
.
