1 . 已知函数，且在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)当时，求的导函数的最小值.

2 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

3 . 已知函数在处取得极大值．
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值．

4 . 若恒成立，求正实数m的取值范围.

5 . 已知函数，其中.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求函数在区间上的最小值.

6 . 已知函数，是的极值点.
(1)求实数的值及函数的单调区间；
(2)求在上的最大值.

7 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值.

8 . 已知函数，当时，取得极值．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)求在区间上的最值．

9 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义为:如果在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，那么称为两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点分别在直线上，点与点的曼哈顿距离分别为，求和的最小值;
(2)已知点是曲线上的动点，其中，点与点的曼哈顿距离记为，求的最大值．参考数据

10 . 已知函数.
(1)若为的极值点，求实数的值；
(2)若，求在区间上的最值；