1 . 设函数.
（1）讨论在定义域上的单调性；
（2）当时，判断在，上的零点个数．

2 . 已知函数．
（1）列表求函数的极值；
（2）若关于的方程有3个实根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数f（x）=x³﹣3x．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数，.
（1）选择下列两个条件之一；①；②；判断在区间是否存在极小值点，并说明理由；（其中）（注：若两个条件都选择作答，按第一个条件作答内容给分）
（2）已知，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.

5 . 已知的两个极值点分别为和.
（1）求实数、的值；
（2）若方程在有两个实根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论零点的个数.

7 . 已知函数，，若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性并证明：
（2）设函数，若在上没有零点，求的取值范围．

9 . 已知函数，，曲线与曲线在处的切线互相垂直，记.
（1）求实数k的值；
（2）若方程有两个不相等实根，求的取值范围；
（3）讨论函数的单调性.

10 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：方程有且仅有一个实数根；
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.