名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；(2)讨论函数
在
上的零点个数．（参考数据：
，
）
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2 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1331次组卷
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3卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，
为
的导函数.求证:在
上存在唯一零点.
，为的导函数.求证:在上存在唯一零点.
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名校
4 . 已知函数
，在点
处的切线方程是
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，若函数
只有1个零点，求
的取值范围.
，在点处的切线方程是.(1)求
的值；(2)设函数
，若函数只有1个零点，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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1115次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题（已下线）专题4 用导数解析函数零点问题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题（已下线）模块二 专题3 用导数解析函数零点问题（苏教版高二）
2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
.若有三个零点，求的取值范围.
.若有三个零点，求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知函数
.若有两个零点，求
的取值范围.
.若有两个零点，求的取值范围.
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7 . 已知
.
(1)当
时，求的零点个数；
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，求的零点个数；(2)讨论
的单调性.
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名校
8 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
，其中
为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点.
在区间内有唯一极值点，其中为自然对数的底数.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
在区间内有唯一零点.
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9 . 已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上极值点和零点的个数，并给出证明；
(2)若
恒成立，求实数．
．(1)判断函数
在区间上极值点和零点的个数，并给出证明；(2)若
恒成立，求实数．
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有且仅有1个公共点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.
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2024-03-08更新
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793次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
