1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)讨论函数
零点的个数；
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论函数
零点的个数；
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2 . 已知函数
，（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)讨论的零点个数．
，（）．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
的零点个数．
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3 . 已知函数
在区间
内恰有一个极值点，其中
为自然对数的底数.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点.
在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
在区间内有唯一零点.
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4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
的最小值；
(2)讨论函数
和
的图象在
上的交点个数．
，．(1)当
时，求的最小值；(2)讨论函数
和的图象在上的交点个数．
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名校
5 . 已函数
，其图象的对称中心为
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的零点个数.
，其图象的对称中心为.(1)求
的值；(2)判断函数
的零点个数.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
是的极值点，求a的值；
(2)若函数在
上有且仅有2个零点，求a的取值范围．
．(1)若
是的极值点，求a的值；(2)若函数
在上有且仅有2个零点，求a的取值范围．
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若在处取得极值，试求的零点个数.
.(1)求
的单调区间；(2)若
在处取得极值，试求的零点个数.
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9 . 已知函数
，.
(1)若，求曲线在处的切线方程，
(2)当
时，试讨论函数的零点个数.
，.(1)若
，求曲线在处的切线方程，(2)当
时，试讨论函数的零点个数.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)若关于
的方程
有两个不同实数解，求
的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)若关于
的方程有两个不同实数解，求的取值范围．
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