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1 . 著名的“全错位排列”问题(也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行,每个元素都不在自己原来的位置上,求不同的排法总数.”,若将个不同元素全错位排列的总数记为,则数列满足,.已知有7名同学坐成一排,现让他们重新坐,恰有两位同学坐到自己原来的位置,则不同的坐法有_________ 种
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2 . 2023年冬季,哈尔滨旅游业大兴,一商家制作各种各样的冰糖葫芦,现有橘子3瓣,猕猴桃2片、香蕉2片、草莓4个,若相同水果视为无差异,将所有水果串在一串上,则不同的串法共有_____________ 种.
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3 . 已知,,则不同的有序集合对有_________ 种.
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4 . 4对双胞胎站成一排,要求每对双胞胎都相邻,则不同的站法种数是__________ .(结果用数字作答)
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2024高二下·全国·专题练习
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5 . 有10名演员,其中8人会唱歌,5人会跳舞,现要表演一个2人唱歌2人伴舞的节目,则不同的选派方法共有______ 种.
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6 . 的非负整数解有__________ 组.
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7 . 继淄博烧烤、哈尔滨冻梨后,最近天水麻辣烫又火了.据了解,天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放,人们按照自己的喜好选好后递给老板,进行调制,某麻辣烫店内有牛肉、羊肉、鸡肉、萝卜、木耳、菠菜、豆腐、香菇等菜品,一游客打算从以上8种菜品中选择一荤两素,其中萝卜,木耳只能选一种,菠菜,豆腐只能选一种,且羊肉必须与萝卜搭配,则他选择的种类共有______ 种.
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8 . 第三届中非经贸博览会于2023年6月29日在湖南长沙举行,组委员会准备安排甲,乙等5名工作人员去A,B,C,D这4所场馆担任服务工作,每个场馆至少安排1人,其中甲,乙不能安排在同一场馆,且乙不能安排到A场馆,则不同的安排方法种数为____ .
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9 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相,A、C、D三位同学必须站在一起,且A只能在C与D的中间,共有__________ 种站法.
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10 . 从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员1人组成3人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有__________ 种不同的选法.(用数字作答)
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