1 . 3名男生，4名女生，这7个人站成一排在下列情况下，各有多少种不同的站法.
（1）男、女各站在一起；
（2）男生必须排在一起；
（3）男生不能排在一起；
（4）男生互不相邻，且女生也互不相邻.

2 . 某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中
（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？
（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
（4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

3 . 已知10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测度，直至找到所有4件次品为止．
（1）若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（2）若至多测试6次就能找到所有4件次品，则共有多少种不同的测试方法？

4 . （1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？
（2）把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有几种？

5 . 在10张奖券中有3张可以中奖，求从中抽出4张，至少有1张中奖的抽法的种数．

7 . （1）在1，2，3，…，30这30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和是3的倍数，共有多少种不同的取法？
（2）已知集合，，从集合A中选3个元素，从集合B中选2个元素，能组成多少个含有5个元素的集合？

8 . 从5名男生和3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法种数：
（1）女生甲担任语文课代表；
（2）男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；
（3）3名男课代表，2名女课代表，男生丙不担任英语课代表．

9 . 平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形?

10 . 4个男同学，3个女同学站成一排．
(1)3个女同学站在中间三个位置上，有多少种不同的排法？
(2)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
(3)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按从高到低的顺序排，有多少种不同的排法？
(4)甲、乙相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？