1 . 已知点在直线上，则的最小值为________．

2 . 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为_________.

3 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点，点在双曲线上，则该双曲线在点处的切线的斜率为_________________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线右支上一点，且满足，则的周长为______.

5 . 已知点为椭圆上任意一点，是圆上两点，且，则的最大值是________.

6 . 已知､､，且动点满足，则取得最小值时，点的坐标是___________.

7 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，若，则的内切圆周长为__________.

10 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.