1 . 写出一个同时满足①②的函数___________.①是偶函数，②.

2 . 写出同时满足以下三个条件的数列的一个通项公式______．①不是等差数列，②是等比数列，③是递增数列．

3 . 写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式______，①；②单调递增．

4 . 写出一个同时具有下列性质的函数___________.
①是奇函数；
②在上为单调递减函数；
③.

5 . 已知定义域都是的两个不同的函数，满足，且．写出一个符合条件的函数的解析式________．

6 . 设是等比数列，能够说明“若，则”是假命题的一组和公比的值依次为______．

7 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)直接写出在区间上的单调区间；
(3)已知，都成立，直接写出一个满足题意的值．

8 . 写出一个最小正周期为π的函数___________.

9 . 已知函数.
(1)探究在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断方程是否存在实根？若存在，设此根为，请求出一个长度为的区间，使；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

10 . 已知表示，，…，这个数中最大的数.能够说明“，，c，，”是假命题的一组整数，，，的值依次为___________.