1 . 定义在上的函数满足为偶函数，为奇函数，且当时，.当时，函数与图象的交点个数为______.

2 . 已知定义在上的函数可导，且不恒为0，为奇函数，为偶函数，则下列说法正确的是__________．（填序号）
①的周期为4；②的图象关于直线对称；③；④．

3 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则__________.

4 . 设函数是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝______.

5 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.

6 . 定义域为R的函数的图象关于点对称，函数的图象关于直线对称．若，则______．

7 . 已知函数的定义域为，，，且对于，恒有，则________________.

8 . 已知函数，数列满足，，，则__________．

9 . 已知定义在上的增函数满足:对任意的都有且，函数满足，. 当时，，若在上取得最大值的值依次为，，…，，取得最小值的值依次为，，…，，若，则的取值范围为____________

10 . 设函数的定义域关于原点对称且满足：
（ⅰ）；（ⅱ）存在正常数使．
则函数的一个周期是___________________．