1 . 已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是______．

2 . 已知函数和函数的图象关于轴对称，当函数和函数在区间上同时递增或者同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是_______.

3 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.

4 . 已知函数为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.
(1)若，求在上的最大值；
(2)若且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

5 . 已知函数.
(1)当=0时，函数的值域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)当时，的最大值为，求实数的范围.

6 . 函数．
(1)若的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)若，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值；
(2)设关于对的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（且）是定义域为R的奇函数，且．
（1）求的值，并判断和证明的单调性；
（2）是否存在实数（且），使函数在上的最大值为0，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
（3）是否存在正数，使函数在上的最大值为，若存在，求出值，若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数可能的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

10 . 已知，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得时，都有，则的最大值为___________.