名校
解题方法
1 . 设A是非空实数集,且
.若对于任意的
,都有
,则称集合A具有性质
;若对于任意的
,都有
,则称集合A具有性质
.
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质
的集合A;
(2)若非空实数集A具有性质
,求证:集合A具有性质
;
(3)设全集
,是否存在具有性质
的非空实数集A,使得集合
具有性质
?若存在,写出这样的一个集合A;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72552b86b4558a36aac78c7148d6a6a8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e13a814f8e081078dcf3788177affcd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
(2)若非空实数集A具有性质
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
(3)设全集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a8afa6857b5eaf945d14a6e4d7e5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c093cbde3d3472d1f7f2b0dff2bc4881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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2022-11-17更新
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647次组卷
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7卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(1)(已下线)专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(1)(已下线)专题03集合的运算1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 对于正整数集合
,记
,记集合
所有元素之和为
,
.若
,存在非空集合
、
,满足:①
;②
;③
,则称
存在“双拆”.若
,
均存在“双拆”,称
可以“任意双拆”.
(1)判断集合
和
是否存在“双拆”?如果是,继续判断可否“任意双拆”?(不必写过程,直接写出判断结果);
(2)
,证明:
不能“任意双拆”;
(3)若
可以“任意双拆”,求
中元素个数的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18092168088b399de1c2d765cc0aad06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/961240074ef9851fe26f93d35cb94adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a375fae50ad1b3d14c011673110256fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5dd183310dbf9e6529405574cefc9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd170c506a8ce70f550f5751ae016ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cd2052417ccb1650cc533f62273aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/536709af74dd33236a7dcc13cee3933f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1752a1d13ec6a233405fce4d5af61d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-11-04更新
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574次组卷
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6卷引用:北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(12月月考)数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递增的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-19更新
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892次组卷
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5卷引用:北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题(已下线)8.5 奇偶性(精练)(已下线)专题07一轮复习5种常考题型归类(集合逻辑不等式函数复数)【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
4 . 若函数
在定义域内存在实数
使
成立,则称函数
有“漂移点”
.
(1)函数
是否有漂移点?请说明理由;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)证明函数
在
上有漂移点;
(3)若函数
在
上有漂移点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c3f77c4d399c6ce669406032c7b7f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dee50d54f9c52ad203f9c9a49f2d6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7546381d6823d79a0e8fe591cf53109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8705fa97ab175eae251303f803b1ce4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
5 . 为了做好新冠疫情防控工作,某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物,根据测定,教室内每立方米空气中的药含量
(单位:mg)随时间
(单位:
)的变化情况如图所示,在药物释放的过程中
与
成正比,药物释放完毕后,
与
的函数关系为
(
为常数),其图象经过
,根据图中提供的信息,解决下面的问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/461c717a-6649-4509-bdfd-fe4df1b7249d.png?resizew=226)
(1)求从药物释放开始,
与
的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到
mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为
分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc75bb0eaa12dd8b36e39f58b38f0004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ff2912fd8d93b6e692936d95b727c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f53866046354ef20f3bb47dde1f1a95.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/461c717a-6649-4509-bdfd-fe4df1b7249d.png?resizew=226)
(1)求从药物释放开始,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09b5f459f48a235b5152eab56aeaecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
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2022-02-10更新
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712次组卷
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6卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 设正整数
,集合
,对于集合
中的任意元素
和
,及实数
,定义:当且仅当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701ab98a2bf1135cd989822b0738e11d.png)
时
;
;
.
若
的子集
满足:当且仅当
时,
,则称
为
的完美子集.
(1)当
时,已知集合
,
.分别判断这两个集合是否为
的完美子集,并说明理由;
(2)当
时,已知集合
.若
不是
的完美子集,求
的值;
(3)已知集合
,其中
.若
对任意
都成立,判断
是否一定为
的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e645003529ce532c0fb8008542f462aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1dbd4409c152b9d4584dc4987ea1f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e41f01126901d1d41def76204ea6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701ab98a2bf1135cd989822b0738e11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f736b66000c6c6befe2171d5090bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d81180e86359c33e5cca1d7caa1cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475081154c6beb5b0c79539ae90a97d2.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26b3c852186f8f4e70e3e631a303a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2528fbb6a59ba983d1a70c81b0886484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6baf603fa729de597e4cb0c5096befec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd84e04f63b3b274ab0bd43a3602d208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86edf057f9eade338a48f31cff55a1ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0eb383920bb68fa496570c3d34dff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c76d8203805842e9a756aa2b7a453a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146c0af5412c503171a5e8701158352b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92247b24065617e962c85a52086261f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79059a3366ed1b339ba1317ce8a1e7f9.png)
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2021-11-04更新
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770次组卷
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7卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 函数
是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f86495cb31b4183228833bc7a70c59.png)
A.奇函数,且最大值为2 | B.偶函数,且最大值为2 |
C.奇函数,且最大值为![]() | D.偶函数,且最大值为![]() |
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2021-06-17更新
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24945次组卷
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74卷引用:北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题2021年北京市高考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数综合练习(一)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考向19 三角函数的图象和性质(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点01 三角函数的图像与性质-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点11 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点04 函数的基本性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题5.4 三角恒等变换(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北京市北京科大附中2022届高三10月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学(文)试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题福建省永安市第三中学高中校2022届高三10月月考数学试题北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题01三角函数的图象与性质-测案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题01三角函数及图象与性质-测案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密04 三角恒等变换(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题03 三角函数的性质——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题17 求三角函数最值的常见题型及解题策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题16 三角函数的图象和性质-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题18 三角恒等变换-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密07 三角函数恒等变换(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第06讲 三角恒等变换-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题05三角恒等变换小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月21日)北京市第五十三中学2021-2022学年高一下学期六月月考数学试题(已下线)考向19 三角函数的图象和性质(重点)北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练)-3(已下线)专题4-2 三角函数图像与性质归类 - 4(已下线)第05讲 三角函数的图象与性质 (高频考点—精讲)-3(已下线)第05讲 三角函数的图象与性质 (高频考点—精讲)-4北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)知识通关(2)广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题12 三角函数的图像与性质-3(已下线)专题14 三角恒等变换-3(已下线)重组卷01北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京十年真题专题04三角函数与解三角形广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【练】(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(6大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷05(2024新题型)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-1(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-1专题06三角函数与解三角形(第一部分)(已下线)五年北京专题05三角函数与解三角形
名校
8 . 已知数集
.如果对任意的i,j(
且
),
与
两数中至少有一个属于A.则称数集A具有性质P.
(1)分别判断数集
是否具有性质P,并说明理由:
(2)设数集
具有性质P.
①若
,证明:对任意
都有
是
的因数;
②证明:
.
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(1)分别判断数集
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(2)设数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21111c1f93a2d3be25d33acbfe008c3.png)
①若
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②证明:
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2021-05-10更新
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1164次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 曲线C是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点P的轨迹,给出下列四个结论:
①曲线C关于坐标轴对称;
②
周长的最小值为
;
③点P到y轴距离的最大值为
;
④点P到原点距离的最小值为
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
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①曲线C关于坐标轴对称;
②
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③点P到y轴距离的最大值为
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④点P到原点距离的最小值为
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其中所有正确结论的序号是
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2021-04-14更新
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1355次组卷
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9卷引用:北京市顺义区2021届高三二模数学试题
北京市顺义区2021届高三二模数学试题(已下线)考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题专题10平面解析几何(非选择题部分)北京卷专题22平面解析几何(填空题部分)(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 设集合
,且S中至少有两个元素,若集合T满足以下三个条件:①
,且T中至少有两个元素;②对于任意
,当
,都有
;③对于任意
,若
,则
;则称集合
为集合
的“耦合集”.
(1)若集合
,求集合
的“耦合集”
;
(2)若集合
存在“耦合集”
,集合
,且
,求证:对于任意
,有
;
(3)设集合
,且
,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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(1)若集合
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(2)若集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a09b275c36edd90e33b7dbd4d8a1ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799794fea82a353250cb5d27a30002cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499f74ed37d11fb9d30d9ee10c337c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b19fb48a58c310c0432c93e054c26ff.png)
(3)设集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa09412f1c12451c54596ce4d58fffa.png)
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2021-01-27更新
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1320次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题