1 . 某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境,计划建一座八边形的休闲场所.如图,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为100平方米的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛,造价为每平方米元;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺彩色水磨石地坪,造价为每平方米105元;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为每平方米40元.
(1)设长为米,总造价为S元,求S关于的函数解析式;
(2)若市面上花坛造价每平方米1000到3000元不等,该小区投入到该休闲场所的资金最多29500元,问花坛造价最多投入每平方米多少元?
(1)设长为米,总造价为S元,求S关于的函数解析式;
(2)若市面上花坛造价每平方米1000到3000元不等,该小区投入到该休闲场所的资金最多29500元,问花坛造价最多投入每平方米多少元?
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解题方法
2 . 设函数,若,则的最小值为_________ .
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3 . 函数的图象大致为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图所示,直线与对数函数的图象交于,两点,经过的线段垂直于轴,垂足为.若四边形是平行四边形,且周长为16,则实数的值为______ .
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5 . 如图,任意角的终边与以为圆心2为半径的圆相交于点,过作轴的垂线,垂足为,记的面积为(规定当点落在坐标轴上时,).
(1)求的解析式;
(2)求取最大值时的值;
(3)求的单调递减区间.
(1)求的解析式;
(2)求取最大值时的值;
(3)求的单调递减区间.
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解题方法
6 . 若,则,,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知.
(1)当时,时,求的取值范围;
(2)对任意,且,有,求的取值范围;
(3),的最小值为,求的最大值.
(1)当时,时,求的取值范围;
(2)对任意,且,有,求的取值范围;
(3),的最小值为,求的最大值.
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8 . 英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知,,则下列不等式一定成立的有( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 定义在上的函数满足,当时,,则下列各式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知函数的定义域为,则实数的取值范围是______ .
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